domingo, 26 de agosto de 2012

LIMITES

CONCEPTO DE LIMITE
       El límite tiene como concepto que describe la tendencia de una sucesión o una funcióna medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. (En cálculo análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales deconvergenciacontinuidadderivación, integración, entre otros.


EN EL SIGUIENTE  ENLACE PODRÁ ENCONTRAR UNA EXPLICACIÓN 



Introducción al concepto de límite de una función parte1



          http://www.youtube.com/watch?v=Uf9QXgiqfdo


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HISTORIA DE LOS LIMITES

§Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, que consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo .sin embargo  no dieron una definición rigurosa del procedimiento. Elmatemático francés Augustine-louis cauchy (1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán KarlWeierstrass (1815-1897)

NEWTON



§(4 de enero1643 – 31 de marzo1727)  físicoalquimista y matemático, autor de los Philosophiaenaturalis  principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre.


§Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.


§En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreasutilizando como base matemática la Geometría Analítica de Descartes


KEPLER


§Johannes Kepler ( 27 de diciembre de 157115 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica matemático alemán; sus leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su orbita alrededor del sol.


§Ya en el lecho de muerte de Tycho, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias. Afortunadamente, Tycho se centró en Marte, con una elíptica muy acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las órbitas de los planetas eran elípticas


§Leyes de kepler


§Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.
§Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo.
§El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.    
LEIBNIZ


§(1 de julio de 1646 -14 de noviembre de 1716) fue filósofomatemático, y político alemán.


§Fue uno de los grandes pensadores del siglo XVII y XVIII, y se le reconoce como el "último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.


§Para Leibniz, sin una razón suficiente no se puede afirmar cuándo una proposición es verdadera. Y dado que todo lo que sucede sucede por algo, es decir, si todo lo que sucede responde siempre a una razón determinante, conociendo esa razón se podría saber lo que sucederá en el futuro. Éste es el fundamento de la ciencia experimental.



IMPORTANCIA DE LOS LIMITES


§Los límites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
Cada límite no puede dar una solución diferente, en un ejercicio que resolvamos podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, es igual a cero sobre cero 0/0.
Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.
APLICACIÓN DE LOS LIMITES EN LA VIDA REAL
§los limites sirven para estimar que tan rápido se enfría un pavo al sacarlo de un horno , para explicar lo que en realidad unvelocímetro  muestra en un automóvil y para estimar la corriente eléctrica que fluye del capacitor a la unidad de destello (flash de una cámara).
un ejemplo muy común es en la vida de un ingeniero en donde el tendrá que medir y calcular el limite cuando una población de bacterias a través de un determinado tiempo aumentara su población.
en ingeniería civil cuando la superficie de un terreno  tiene que servir para dicha construcción y medir el limite con que presión de un taladro  debe perforar la tierra.

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Introducción al concepto de límite de una función parte2



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